Cuantas veces habrà que multiplicar por 15 al numeral 120 para que el producto resultante tenga 120 divisores mas que el numero de divisores de 3200?
En resumen
120 . 15ⁿ n = n veces Descomposición Canónica : 120 . 15ⁿ 12 . 10 . (3 . 5)ⁿ 6 . 2 . 5 . 2 . 3ⁿ . 5ⁿ 3 . 2 . 5 . 2 . 3ⁿ . 5ⁿ 3ⁿ⁺¹ . 2² . 5ⁿ⁺¹ Cantidad de divisores : 3ⁿ⁺¹ . 2² . 5ⁿ⁺¹ (n + 1 + 1)(2 + 1)(n + 1 + 1) + 120 = CD₃₂₀ Descomposición Canónica : 3200 32 .
120 .
15ⁿ
n = n veces
Descomposición Canónica :
120 .
15ⁿ
12 .
10 . (3 .
5)ⁿ
6 .
2 . 5 .
2 . 3ⁿ .
5ⁿ
3 .
2 . 5 .
2 . 3ⁿ .
5ⁿ
3ⁿ⁺¹ .
2² . 5ⁿ⁺¹
Cantidad de divisores :
3ⁿ⁺¹ .
2² . 5ⁿ⁺¹
(n + 1 + 1)(2 + 1)(n + 1 + 1) + 120 = CD₃₂₀
Descomposición Canónica :
3200
32 .
100
8 .
4 . 10 .
10
4 .
2 . 2 .
2 . 5 .
2 . 5 .
2
2 .
2 . 2 .
2 . 2 .
5 . 2 .
5 . 2
2⁷ .
5²
CD₃₂₀₀ = (7 + 1)(2 + 1) = 8(3) = 24.
24 sus divisores son : 12, 6, 3, 1 y 24 36 sus divisores son : 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36 Rta : 3.
Más o menos sería así 75000.
Respuesta : 3 vecesExplicación paso a paso : veamos el último problemita del día para cerrar mi contribución sea n veces que se debe multiplicar, entonces : 420 x 12 x 12 x 12 x . = N (tenga 180 divisores) entonces :…
HolaEl máximo común divisor de dos o más números es el MAYOR divisor común entre esos números. Saludos cordiales.