Cuantas veces habra que multiplicar por 8 al numero 300 para que el producto resultante tenga 126 divisores?
Cuantas veces habra que multiplicar por 8 al numero 300 para que el producto resultante tenga 126 divisores.
Mejor respuesta
6
Para calcular el numero de divisores de un numero solo basta con multiplicar el exponente aumentado en uno de cada uno de sus factores primos
8ⁿx300 = 8ⁿx4x3x25 = (2³)ⁿx2²x3x5² = 2³ⁿ⁺²x3¹x5²
como vemos los exponentes con 3n + 2, 1 , 2
entonces la cantidad de divisores :
(3n + 2 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 126 (3n + 3)(2)(3) = 126 3n + 3 = 21 3n = 18 n = 6
entonces la respuesta es que se tiene que multiplicar el 8 una cantidad de 6 veces.
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