¿cuántas veces debemos multiplicar 5 al número 12, para que él producto tenga 24 de visores?

Supongo que te refieres a "divisores".

Bueno para hallar la cantidad de divisores de un número primero tienes que descomponerlo en sus factores primos.

Ejemplo : 6 = 2¹x3¹ , 9 = 3².

Luego se multiplica los exponentes de cada factor sumandoles uno : en el primer ejemplo quedaría (1 + 1)x(1 + 1) y en el segundo quedaría (2 + 1).

Ahora, en tu ejercicio tienes el número 12 (cuya descomposición es = 2²x3¹) que va a ser multiplicado por una cierta cantidad de números "5", por lo tanto te quedaría algo así : (5 ^ n)x12, donde"n" representante la cantidad de números "5".

Entonces el número de divisores quedaría = = > (n + 1)x(2 + 1)x(1 + 1) = 24.

Desarrollando la ecuación te va a quedar n = 3 que es la respuesta a tu problema.