Cuantas fracciones inpropias e irreductibles con denominador 30 existen y que sean menores de 9 / 4?

Tenemos esto : x / 30 es una fraccion impropia osea x>30 , pero sabemos que x / 30 es mayor a 1, nos dan las siguientes condiciones :

1< x / 30 < 9 / 4

entonces :

despejamos x :

multiplicando a todo por 30

30 < x < 270 / 4

30 < x < 67, 5

diremos que x esta en un rango de

Sin embargo tenemos que asegurarnos de tomar solo valores que no puedan reducirse con el 30 , entonces quitamos los valores de x que son divisibles por 2, 3, 5 , Con lo que nos estariamos quedando con

solamente 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67

y tendriamos que existen 10 fracciones impropias e irreductibles con 30, menores que 9 / 4.