¿ Cuántas fracciones de la forma ab / ba son equivalentes a 4 / 7?
¿ Cuántas fracciones de la forma ab / ba son equivalentes a 4 / 7.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de LaPulga7
En resumen
El número de dígitos ab es 10 a + b ; análogamente ba = 10 b + a Resolvemos el sistema : 10 a + b = 4 10 b + a = 7 Los valores de a y de b son 1 / 3 y 2 / 3 Dado que deben ser enteros, multiplicamos por 3 en las dos ecuaciones.
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Mejor respuesta
9
El número de dígitos ab es 10 a + b ; análogamente ba = 10 b + a
Resolvemos el sistema :
10 a + b = 4
10 b + a = 7
Los valores de a y de b son 1 / 3 y 2 / 3
Dado que deben ser enteros, multiplicamos por 3 en las dos ecuaciones.
10 a + b = 12
10 b + a = 21
Los valores de a y de b son ahora 1 y 2
La fracción equivalente es 12 / 21 = 4 / 7
Si multiplicamos por 2 cada número : 24 / 42 = 4 / 7
También por 3 : 36 / 63 = 4 / 7
Por 4 ; 48 / 84 = 4 / 7
Por 5 : 60 / 105 = 4 / 7 pero no cumple la condición impuesta
Tenemos entonces 12 / 21 ; 24 / 42 ; 36 / 63 ; 48 / 84 : son 4
Si agregamos los correspondientes negativos habrían 4 más
Saludos Herminio.