Cuantas diagonales tiene un poligono regular si su angulo interior es el triple de la mitad de un angulo recto?
Cuantas diagonales tiene un poligono regular si su angulo interior es el triple de la mitad de un angulo recto.
En resumen
Vamos por pasos un angulo recto mide 90°la mitad de un angulo recto sera 45° (90°÷2)y el triple de la mitad sera 135° (45°×3)Entonces tenemos un polígono con un angulo interior de 135°. Vamos hallar el numero de lados de ese poligono.
Mejor respuesta
Vamos por pasos un angulo recto mide 90°la mitad de un angulo recto sera 45° (90°÷2)y el triple de la mitad sera 135° (45°×3)Entonces tenemos un polígono con un angulo interior de 135°.
Vamos hallar el numero de lados de ese poligono.
Como sabemos que la medida de un angulo interior esta dada por la formula 180° ( n - 2) / n.
Siendo "n" el numero de lados.
Como ya conocemos el valor del angulo interior (135°) aplicamos la formula y despejamos.
135 = 180 ( n - 2 ) / n135 × n = 180n - 360135n = 180n - 360 terminos iguales a un solo lado360 = 180n - 135n360 = 45n despejamos "n"360 / 45 = n8 = n o sea que nuestro polígono regular tiene 8 lados ( Octágono )por ultimo veamos cuantas diagonales se pueden trazar en este polígonodiag = n ( n - 2 ) / 2diag = 8 ( 8 - 2 ) / 2diag = 8 ( 5 ) / 2diag = 40 / 2diag = 20
R / se pueden trazar 20 diagonales.
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