¿Cuando un polinomio es primo en un determinado conjunto numérico?
¿Cuando un polinomio es primo en un determinado conjunto numérico? ¿en que conjuntos es primo el polinomio x ^ 2 - 7?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Alexx2000
En resumen
Un polinomio es PRIMO en un determinado conjunto numérico cuando No es posible expresarlo como el producto de dos o más polinomios cuyos coeficientes pertenezcan a dicho conjunto numérico. Ejemplo : ¿Es el polinomio 3x ^ 2 - 5 primo en el conjunto numérico de los racionales?
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Mejor respuesta
Un polinomio es PRIMO en un determinado conjunto numérico cuando No es posible expresarlo como el producto de dos o más polinomios cuyos coeficientes pertenezcan a dicho conjunto numérico.
Ejemplo : ¿Es el polinomio 3x ^ 2 - 5 primo en el conjunto numérico de los racionales?
Solución : Como 3x ^ 2 - 5 es una diferencia de cuadrados sus factores son = Sqrt(3) x + 5 y Sqrt(3) - 5 donde sqrt es el símbolo de raíz cuadrada.
Recuerda que (a ^ 2 - b ^ 2) = (a + b) (a - b).
Los coeficientes de estos polinomios no son números RACIONALES.
Por lo tanto este polinomio es PRIMO en el conjunto de los números Racionales "Q".
Espero haberte ayudado con la solución a tu pregunta.
Preguntas frecuentes
¿Cuando un polinomio es primo en un determinado conjunto numérico?
Un polinomio es PRIMO en un determinado conjunto numérico cuando No es posible expresarlo como el producto de dos o más polinomios cuyos coeficientes pertenezcan a dicho conjunto numérico.
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