MatemáticasBásico1 respuestas

Cuando la temperatura interna de una sala llega a 30 °C el aire acondicionado se enciende automáticamente, por lo que el rango de temperatura varia linealmente con eltiempo?

Cuando la temperatura interna de una sala llega a 30 °C el aire acondicionado se enciende automáticamente, por lo que el rango de temperatura varia linealmente con el tiempo. Se sabe que en el rango de 5 a 10 minutos después de que el aparato esta encendido la temperatura vario, respectivamente 26 °C a 22 °C Elabora una ecuación que exprese la temperatura y en grados Celsius de la sala como una función de tiempo x, en cuestión de minutos, mientras que el equipo está encendido. Por favor ayudenme con el procedimiento.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Adazel

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Adazel
8

Tienes datos de temperatura y de tiempo

La temperatura varia conforme para el tiempo así que puedes representarlo todo en una tabla de valores :

Temperatura [°C] tiempo [minutos]

30 0

26 5

22 10

para generar la ecuacion, como es lineal lo haces por la ecuación de la pendiente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y_%7Bfinal%7D%20-Y_%7Binicial%7D%20%3D%20m%20%28X_%7Bfinal%7D%20-X_%7Binicial%7D%29%20" />

Los valores de "x" serán el tiempo, puesto a que son independientes de la temperatura, con esto despejamos m

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=22%20-30%7D%20%3D%20m%2810-0%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-0%2C8" />

Ahora se reemplaza esta m en la ecuación de la recta

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dmx%2Bb" />

donde b es la variación con respecto al eje y

por tanto la ecuación nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-0%2C8x%2B8" />.