Cuando la inclinación de los rayos del sol es de 30° la sombra de un árbol mide 17, 32m¿ cual es la altura del árbol? Resuelve el mismo problema cuando el ángulo sea de 45° y de 60° ; escribe una conclusión al respecto.
Hola, miramos la proyeccion de un triangulo donde los rayos del sol seran la hipotenusa, y la sombra del arbol el lado opuesto, por lo tanto el arbol sera el lado adyacente donde se forma el angulo de 30º
si tenemos el lado opuesto de 17, 32 y el angulo 30º, podemos calcular con tangente la altura del arbol que seria lado adyacente.
Sabemos que la tangente de 30º es una constante y su valor es 0, 577
tan a = lado opuesto / lado adyacente
0, 577 = altura arbol / 17, 32 m, entonces despejamos la ecuacion
altura arbol = 17, 32 m * 0, 577 ; ; ; altura del arbol = 9, 99, o 10 metros por aproximacion.
Para los otros angulos ; tan 45º = 1 y tan 60º = 1, 732
al despejar cada ejercicio, ya sabemos que altura del arbol, es la multiplicacion entre la sombra (lado opuesto) por la tangente del angulo, entonces
altura del arbol en 45º = 17, 32 m * 1 = 17, 32 metros
altura del arbol en 60º = 17, 32 m * 1, 732 = 29, 99 = 30metros
entre mas pequeño es el angulo, se genera una altura menor del arbol, y entre mas grande es el angulo, mayor su altura.
Respuesta : parseros la photo de las respuestas de parte de Edier Dair gomez perezExplicación paso a paso : solo toco usar una razon trigonometrica que es la tangente.
Tan a = cateto opuesto / cateto adyacente.
Es el teorema de tales x / 3 = 1. 5 / 1. 8 x = 1. 5 * 3 / 1. 8 x = 2. 5 que es la altura del arbol.
La altura del arbol sale 14, 94 metros aproximadamente, empleamos la razon trigonométrica tangente para calcular eso. Tg de 40 es 0, 83 aprox.
La altura es de 13. 78m.
Espero te sirva esto . Ver foto.