Cuales son los valores de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 25 y uno de sus lados mide 2 / 3 del otro?

- Tarea : ¿Cuáles son los valores de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 25 y uno de sus lados mide 2 / 3 del otro?

- Solución : ✤ Datos : La fórmula para hallar el perímetro de un rectángulo es la siguiente : Perímetro = 2 .

(base + altura) Sabemos que el perímetro del rectángulo es 25 y que uno de los lados (puede ser la base o la altura) es 2 / 3 del otro lado.

Suponemos que la base es la que mide las dos terceras partes del otro lado.

Como desconocemos la medida de la altura, llamamos "a" a su medida.

Entonces la ecuación que nos permite hallar los lados del rectángulo es la siguiente : 25 = 2 .

( 2 / 3a + a)✤ Resolvemos la ecuación : 25 = 2 .

(2 / 3a + a)25 = 2 .

2 / 3a + 2 .

A25 = 4 / 3a + 2a25 = (4 / 3 + 2 / 1)a25 = (3 : 3.

4 + 3 : 1.

2 / 3)a25 = (4 + 6 / 3)a25 = 10 / 3a25 / 1 : 10 / 3 = a25.

3 / 1.

10 = a75 / 10 = a✤ Hallamos los valores de los lados : a = = = > 75 / 10 2 / 3a = = = > 2 / 3 .

75 / 10 = 2.

75 / 3.

10 = 150 / 30 = 5 Entonces uno de los lados mide 75 / 10 (equivale a 7, 5) y el otro lado mide 5.

✤ Comprobamos hallando el perímetro : Perímetro = 2 .

(b + a)Perímetro = 2 .

(5 + 7, 5)Perímetro = 2 .

12, 5Perímetro = 25.