Cuales son los diferentes productos notables?

Binomio al cuadrado

Binomio de suma al cuadradoUnbinomio al cuadrado(suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, másel doble producto del primero por el segundomásel cuadrado segundo.

(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2(x + 3)2 = x2 + 2 · x ·3 + 32 = x2 + 6 x + 9

Binomio de resta al cuadradoUnbinomio al cuadrado(resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menosel doble producto del primero por el segundo, másel cuadrado segundo.

(a − b)2 = a2− 2 · a · b + b2(2x − 3)2 = (2x)2− 2 · 2x · 3 + 32 = 4x2− 12 x + 9

Suma por diferenciaUnasuma por diferenciaes igual adiferencia de cuadrados.

(a + b) · (a − b) = a2− b2(2x + 5) · (2x - 5) = (2 x)2− 52 = 4x2− 25Binomio al cuboBinomio de suma al cuboUnbinomio al cubo(suma) es igual al cubo del primero, másel triple del cuadrado del primero por el segundo, másel triple del primero por el cuadrado del segundo, másel cubo del segundo.

(a + b)3 = a3 + 3 · a2· b + 3 · a · b2 + b3(x + 3)3 = x3 + 3 · x2· 3 + 3 · x· 32 + 33 = = x3 + 9x2 + 27x + 27

Binomio de resta al cuboUnbinomio al cubo(resta) es igual al cubo del primero, menosel triple del cuadrado del primero por el segundo, másel triple del primero por el cuadrado del segundo, menosel cubo del segundo.

(a − b)3 = a3− 3 · a2· b + 3 · a · b2− b3(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2·3 + 3 · 2x· 32 - 33 = = 8x3 - 36 x2 + 54 x - 27

Trinomio al cuadradoUntrinomio al cuadradoes igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del seguno, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c(x2− x + 1)2 = = (x2)2 + (−x)2 + 12 + 2·x2·(−x) + 2 x2·1 + 2·(−x)·1 = = x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2− 2x = = x4−2x3 + 3x2−2x + 1

Suma de cubosa3 + b3 = (a + b) · (a2− ab + b2)8x3 + 27 = (2x + 3) (4x2 - 6x + 9)

Diferencia de cubosa3− b3 = (a − b) · (a2 + ab + b2)8x3− 27 = (2x − 3) (4x2 + 6x + 9)

Producto de dos binomios que tienen un término común(x + a) (x + b) = x2 + ( a + b) x + ab(x + 2) (x + 3) = = x2 + (2 + 3)x + 2·3 = = x2 + 5x + 6

Cocientes notablesespero que te sirva.