Cuales son las propiedades de la potencia ?

Otencia de exponente 0[editar]Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.

Si se cumple que00es una indeterminación.

Que puede relacionarse con la indeterminacióndado quePotencia de exponente 1[editar]Toda potencia de exponente 1 es igual a la baseejemplo : Producto de potencias de igual base[editar]El producto de dos o más potencias de igual baseaes igual a la potencia de baseay exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes.

Se coloca la misma base y se suman los exponentes.

Ejemplos : División de potencias de igual base[editar]La división de dos potencias de igual baseaes igual a la potencia de baseay exponente igual a la resta de los exponentes respectivos.

Se coloca la misma base y se restan los exponentes.

Potencia de un producto[editar]la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”.

Cada base se multiplica por el exponente.

Potencia de una división[editar]En la potencia de una division de base “a / b” y exponente “n” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.

Potencia de una potencia[editar]La potencia de una potencia de baseaes igual a la potencia de baseaelevada a la multiplicación de ambos exponentes.

Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.

Asi se obtiene esta potenciaProducto de potencias de base distinta[editar]En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distintaa, bse puede expresar de la siguiente manera : De tal forma que sia = bse regresa a la expresión para bases iguales.

Propiedad distributiva[editar]La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

Es distributiva con respecto a la multiplicación y división : No es distributiva con respecto a la adición y sustracción : Propiedad conmutativa[editar]La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.

En general : Propiedad asociativa[editar]La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.

Potencia de base 10[editar]Toda potencia de base 10 y exponentenaturales igual a la unidad seguida de la cantidad de ceros que indica el exponente.

Potencia de exponente fraccionario[editar]Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción, y en la que se cumple quePotencia de exponente negativo[editar]Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente automaticamente cambiara a ser positivoa−b = 1 / abPotencia de números complejos.

Para cualquiera de los numeros realesse tiene la identidad :