Cuales deben ser los valores de a, b y c tales que f(x) = ax ^ 2 + bx + c tenga un valor máximo relativo 6 en x = 2 y la gráfica de f tenga intersección y igual a 4 Seleccione una : a. 1 / 3, 4 / 3, 4 b. - 1 / 3, 4 / 3, 4 c. 1 / 3, - 4 / 3, - 4 d. 1 / 3, - 4 / 3, 4.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Sookrajosiah8488
En resumen
Respuesta : Tengo una respuesta pero no está dentro de esas opciones.
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A = - 1 / 2 b = 2 c = 4Explicación paso a paso : f(2) = 6f'(2) = 0f(x) = ax ^ 2 + bx + cf(0) = a(0) + b(0) + c = 4c = 4f'(x) = 2ax + b f'(2) = 2a(2) + b = 04a + b = 0b = - 4aEvalúo x = 2 en f(x) y tomo b como - 4a para hallar a : f(2) = a(2) ^ 2 - 4a(2) + 4 = 64a - 8a + 4 = 6 - 4a = 2a = - 1 / 2Entonces : a = - 1 / 2 b = 2 c = 4comprobar : f(x) = - 1 / 2x ^ 2 + 2x + 4f'(x) = - x + 2 = 0 - x + 2 = 0x = 2 - - > Punto de cortef(2) = - 1 / 2(2) ^ 2 + 2(2) + 4 = 6 - 2 + 4 + 4 = 66 = 6 Nota : Compruebe que 6 es un máximo relativo para la función f(x)f'(1) = - 1 + 2 = 1 Positivof'(8) = - 8 + 2 = - 6 Negativoentonces x = 2 está entre el cambio de positivo a negativo por tanto f(2) = 6 es un máximo relativoPor último, al hallar la intersección de y en f(x) : f(0) = a(0) + b(0) + c = 4c = 4Listo, espero haya sido de tu ayuda : )Ejemplo : Evaluar el signo de f'(x)tomar un número menor que 6.
¡Buenas!
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Recuerda que cuando "X" es cero, el punto de la gráfica intercepta en el eje Y.
Si un valor máximo de la gráfica es positiva, entonces el coeficiente principal debe ser negativo.
RESPUESTA
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Respuesta : Tengo una respuesta pero no está dentro de esas opciones.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Ejemplo si tienes el numero 345 el valor absoluto es el mismo numero, el 5 el valor absoluto es 5 ; el 4 es 4 ; 3l 3 es 3 el valor relativo cambia : 345 5 son unidades = 5 4 son decenas = 400 3 son centenas = 300 o sea…
El valor absolutos, es la contidad de espacios de números enteros que lo separan del cero, se puede escribir como el numero mismo sin su signo : Ejemplo, El valor absoluto de - 5 = 5, ya que hay 5 espacios hasta llegar…
Respuesta : La grafica abre hacia arriba ; en este caso la grafica tiene un valor mínimo. Explicación paso a paso : Cuando "a " es positivo ósea que es mayor que 0, la grafica se abrirá hacia arriba. Por lo que su valor…
Al trazar la gráfica (se puede apreciar al final de la respuesta) las intersecciones en los ejes coordenados son : Para x : (0, 0) y ( - 2, 0) Para y : (0, 0) El vértice para la parábola es : ( - 1, - 1) El valor máximo…