Cual sera la alturade una torre si el angulo de elevacion disminuye de 50° a 18°, cuando un observador que esta situado a una determinada distancia del pie de la torre, se aleja 90m en la misma direccion?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Yussef
En resumen
Consideramos el triangulo obtusangulo en el que esta el agulo de 18. Triangulando obtenemos q los otros dos angulos miden 130 y 32 pues en todo tringulo la suma d sus agulos da 180. Utilizando ley de senos c = (asenC) / senA, sustituimos c = (90sen130) / 32 c = 130.
Consideramos el triangulo obtusangulo en el que esta el agulo de 18.
Triangulando obtenemos q los otros dos angulos miden 130 y 32 pues en todo tringulo la suma d sus agulos da 180.
Utilizando ley de senos c = (asenC) / senA, sustituimos c = (90sen130) / 32 c = 130.
1 con esto hemos formado un triangulo rectangulo con hipotenosa 130 y angulo de elevacion de 18.
Utilizando la funcion seno, se tiene que :
sen 18 = (altura) / 130.
1 luego,
altura = 130.
1 sen 18
altura = 40.
20 metros.
Mira el triangulo ABC y el DBC serán rectangulos, el angulo A = 18° el angulo D = 50° , la distancia AD = 90 metros, distancia DC = X, BC = altura buscada.
Por tanto :
Tan 18° = altura / (90 + x) .
(90 + x)(Tan 18°) = altura
Tan 50° = altura / x .
(x)(Tan 50°) = altura
Igualando :
(90 + x)(Tan 18°) = (x)(Tan 50°)
x = 33, 735 metros
Reemplazamos en una de las primeras ecuaciones :
(x)(Tan 50°) = altura
(33, 735)(Tan 50°) = altura
altura = 40, 20 metros.
Consideramos el triangulo obtusangulo en el que esta el agulo de 18. Triangulando obtenemos q los otros dos angulos miden 130 y 32 pues en todo tringulo la suma d sus agulos da 180.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Sea la distancia entre el edificio y la torre, y sea la distancia de la horizontal a la cima. Sabemos que de la horizontal hacia la base la altura es 20 : . La otra ecuación sale aplicando la tangente al resto de la…
De preferencia usa la tg(70) . Porque si tenemos que el cateto adyacente es 100, y pongamosle al cateto opuesto X . Entonces la Tg(70) = X / 100 . Entonces usa tu calculadora y hallas la tg(70) que te debe salir : 2.…
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