Un avión a 850 m de altura, esta en un mismo plano con dos observadores situados a cierta distancia ; los ángulos de elevación de los observadores son de 33°10 y 36°40 respectivamente?

Haciendo una gráfica con ayuda del enunciado nos quedan dos triangulo rectángulos con 1 cateto en común que vendría siendo el opuesto al ángulo y será la altura del avión.

Para resolver este ejercicio tenemos como datos :

Altura del avión(h) = 850m

Distancia del observador1 (a) = ?

Angulo de observación 1(α) = 33º10'

Distancia del observador2 (b) = ?

Angulo de observación 2 (β) = 36º40'

usaremos la formula de la tangente para hallar la distancia de cada observador y luego la restaremos entre sí, empezamos :

Observador 1

Tan(33º10') = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B850%7D%7Ba%7D%20" /> despejamos "a"

a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B850%7D%7BTan33%2710%7D%20" />

a = 1300, 59 m (aproximando a dos decimales)

Observador 2

Tan(36º10') = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B850%7D%7Bb%7D%20" /> despejamos "b"

b = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B850%7D%7Btan36%2740%7D%20" />

b = 1141, 78 m (aproximando a dos decimales)

Ahora a la distancia del observador 1 le restaremos la distancia del observador 2

a - b = distancia entre los observadores(c)

1300, 59 m - 1141, 78 m = 158, 81 m

La distancia entre los observadores es de 158, 81 m.