Cuál número si le multiplicamos 3 veces su consecutivo nos dará 100345?

Para resolver este problema debemos seguir los siguientes pasos :

1.

Transcribir el enunciado en términos matemáticos.

2. Escribir la ecuación

3.

Resolver la ecuación

Procedemos a resolver

1.

Llamaremos al número desconocido o incógnita X

Cuando nos referimos a un número consecutivo a otro número X la expresión matemática correcta para referirnos a este es :

x + 1

Si vamos al multiplicar el consecutivo por el número la expresión quedaría de la forma

x(x + 1)

Y si este procedimiento lo hacemos 3 veces sería

x(x + 1)(x + 1)(x + 1)

2.

La ecuación final quedaría entonces de la forma.

X(x + 1)(x + 1)(x + 1) = 100345

3.

Resolvemos la ecuación

(x² + x)(x + 1)(x + 1) = 100345

(x² + x)(x² + 2x + 1) = 100345

x⁴ + 2x³ + x² + x³ + 2x² + x = 100345

x⁴ + 3x³ + 3x² + x = 100345

Por el método de Rufini, obtenemos las soluciones reales del sistema que serán iguales a :

x₁ = - 18.

553

x₂ = 17.

053

Probemos con cada resultado para comprobar si es cierto

x(x + 1)(x + 1)(x + 1) = 100345

17.

053(18.

053)(18.

053)(18.

053) = 100345 - 18.

553( - 17.

553)( - 17.

553)( - 17.

553) = 100345

La exactitud del resultado puede variar por el número de cifras significativas decimales que tomamos al resolver la ecuación.