Cuál número si le multiplicamos 3 veces su consecutivo nos dará 100345?
Cuál número si le multiplicamos 3 veces su consecutivo nos dará 100345.
En resumen
Para resolver este problema debemos seguir los siguientes pasos : 1. Transcribir el enunciado en términos matemáticos. 2. Escribir la ecuación 3. Resolver la ecuación Procedemos a resolver 1.
Mejor respuesta
Para resolver este problema debemos seguir los siguientes pasos :
1.
Transcribir el enunciado en términos matemáticos.
2. Escribir la ecuación
3.
Resolver la ecuación
Procedemos a resolver
1.
Llamaremos al número desconocido o incógnita X
Cuando nos referimos a un número consecutivo a otro número X la expresión matemática correcta para referirnos a este es :
x + 1
Si vamos al multiplicar el consecutivo por el número la expresión quedaría de la forma
x(x + 1)
Y si este procedimiento lo hacemos 3 veces sería
x(x + 1)(x + 1)(x + 1)
2.
La ecuación final quedaría entonces de la forma.
X(x + 1)(x + 1)(x + 1) = 100345
3.
Resolvemos la ecuación
(x² + x)(x + 1)(x + 1) = 100345
(x² + x)(x² + 2x + 1) = 100345
x⁴ + 2x³ + x² + x³ + 2x² + x = 100345
x⁴ + 3x³ + 3x² + x = 100345
Por el método de Rufini, obtenemos las soluciones reales del sistema que serán iguales a :
x₁ = - 18.
553
x₂ = 17.
053
Probemos con cada resultado para comprobar si es cierto
x(x + 1)(x + 1)(x + 1) = 100345
17.
053(18.
053)(18.
053)(18.
053) = 100345 - 18.
553( - 17.
553)( - 17.
553)( - 17.
553) = 100345
La exactitud del resultado puede variar por el número de cifras significativas decimales que tomamos al resolver la ecuación.
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