Cual metodo es el mas conveniente para solucionar las siguientes ecuacionesx + y = 12x - y = 3x = 6y + 122x + 2y = 6?

Para el primer ejercicio suma y resta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D12%20%5C%5C%20x-y%3D3" /> sumas las dos y se eliminan las "y"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D15%20%5C%5C%20x%3D7.5" />

para el segundo ya tienes despejado una variable entonces sustituye en la otra.

Ah pero primero a la segunda ecuación divide todo para dos para hacerla más sencilla

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2y%3D6%20%20%5C%5C%20x%2By%3D3" /> ya está más fácil así, entonces ahora si reemplazamos la otra ecuación dentro de ésta.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%286y%2B12%29%2By%3D3%20%5C%5C%207y%3D-9%20%5C%5C%20y%3D%20-%5Cfrac%7B9%7D%7B7%7D" />

espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.

Para sacar los valores de "x" en ambos casos ya tienes el valor de al menos una, entonces reemplza en la ecuación que más te guste y sacas el otro valor en cada una.