Cuál es la función de la sucesión {1, 2, 1 / 9, 4, 1 / 25, 6} y los siguientes 3 números que siguen?
Cuál es la función de la sucesión {1, 2, 1 / 9, 4, 1 / 25, 6} y los siguientes 3 números que siguen.
En resumen
La sucesión {1, 2, 1 / 9, 4, 1 / 25, 6} tiene una función para los números pares y una función para los impares, por lo que es una sucesión alternada, y los 3 siguientes términos son 1 / 49 ; 8 ; 1 / 81. La sucesión alternada 1 ; 2 ; 1 / 9 ; 4 ; 1 / 25 ; 6 ; .
Mejor respuesta
La sucesión {1, 2, 1 / 9, 4, 1 / 25, 6} tiene una función para los números pares y una función para los impares, por lo que es una sucesión alternada, y los 3 siguientes términos son 1 / 49 ; 8 ; 1 / 81.
La sucesión alternada 1 ; 2 ; 1 / 9 ; 4 ; 1 / 25 ; 6 ; .
Debe analizarse dividiéndola en números pares y números impares.
La función de la sucesión de los pares : 2 ; 4 ; 6 es n + 2Para n = 0 → 0 + 2 = 2Para n = 2 → 2 + 2 = 4Para n = 4 → 4 + 2 = 6Para n = 6 → 6 + 2 = 8Para n = 8 → 8 + 2 = 10La función de la sucesión de los impares : 1 ; 1 / 9 ; 1 / 25 es 1 / n²Para n = 1 → 1 / 1¹ = 1Para n = 3 → 1 / 3² = 1 / 9Para n = 5 → 1 / 5² = 1 / 25Para n = 7 → 1 / 7² = 1 / 49Para n = 9 → 1 / 9² = 1 / 81La sucesión queda así : 1 ; 2 ; 1 / 9 ; 4 ; 1 / 25 ; 6 ; 1 / 49 ; 8 ; 1 / 81 ; 10.