Cual es la diagonal de un rectangulo cuya base mide 21 cm y su perimetro 98 cm?

Bueno sabemos que el perimetro de un rectangulo es :

P = 2a + 2b

a = altura

b = base

P = perimetro

podemos encontrar la altura del rectangulo con los datos dados :

P = 2a + 2b

98cm = 2a + 2(21cm) - 2a = 42cm - 98 cm a = 28cm

ahora tenemos nuestra altura y base :

a = 28cm

b = 21cm

si nos fijamos en el rectangulo que tenemos , nosotros podemos encontrar la diagonal trazando una de vertice a vertice.

Y se nos forman 2 triangulos rectangulos.

Por tanto utlizamos la siguiente formula :

teorema de pitagoras : hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.

D² = a² + b²

d = hipotenusa ( diagonal)

a = cateto (altura)

b = cateto(base)

ahora solo tenemos que reemplazar :

d² = a² + b²

d² = (28cm)² + (21cm)²

d² = 784cm² + 441cm²

d² = 1225cm²

d = √1225cm²

d = 35cm

entonces nuestra diagonal mide 35cm.