Cual es la coordenada del centro y del radio de la circuferenciasx² + y² - 4x - 6y - 12 = 0?
Cual es la coordenada del centro y del radio de la circuferencias x² + y² - 4x - 6y - 12 = 0.
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5
X² + Y² - 4X - 6Y - 12 = 0
Completo cuadrados para X y para Y :
Para X :
X² - 4X = > X² - 2(X)(2) + 2² - 2² = X² - 4X + 4 - 4
(X² - 4X + 4) - 4
Con X² - 4X + 4 puedo formar : (X - 2)²
(X - 2)² - 4
Ahora para Y :
Y² - 6Y = > Y² - 2(3)(Y) + 3² - 3²
(Y² - 6X + 9) - 9
Y² - 6Y + 9 - 9, con Y² - 6Y + 9 Formo : (Y - 3)²
(Y - 3)² - 9
Reescribo
(X - 2)² + (Y - 3)² - 4 - 9 - 12 = 0
(X - 2)² + (Y - 3)² - 25 = 0
(X - 2)² + (Y - 3)² = 25
Ya la tengo de la forma :
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde : (h , k) es la coordenada del centro - h = - 2 ; h = 2 - k = - 3 ; k = 3
r² = 25 ; r = 5
Circunferencia con centro en (2 , 3) y Radio = 5
Te anexo la grafica de la circunferencia.
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