¿Cuál es el valor del seno y la tangente del ángulo agudo de un triángulo rectángulo isósceles?
¿Cuál es el valor del seno y la tangente del ángulo agudo de un triángulo rectángulo isósceles? Necesito cálculos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Arbeymellofutb
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Mejor respuesta
Un triángulo rectángulo isósceles tiene como característica que el ángulo formado por cada cateto con la hipotenusa es de 45º ya que los dos catetos son iguales y entre ellos está el ángulo recto de 90º de tal modo que se cumple la ley general de suma de ángulos de cualquier triángulo :
90 + 45 + 45 = 180º
Si tomamos valores de referencia y decimos que cada cateto vale la unidad 1, acudiendo al teorema de Pitágoras tendremos esto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%20%5Csqrt%7BC%5E2%2Bc%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B1%5E2%2B1%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20" />
El seno de cualquier ángulo es el cociente entre el cateto opuesto a dicho ángulo dividido por la hipotenusa.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen.45%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20...racionalizando...%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
La tangente es el cociente entre los dos catetos y como son iguales, siempre en estos triángulos será igual a la unidad 1
Saludos.
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