Cuál es el resultado de (senA + cscA)² = sen²a + cot²a + 3?
Cuál es el resultado de (senA + cscA)² = sen²a + cot²a + 3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Perling5870
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
(senA + cscA)² = sen²A + cot²A + 3
sabemos que :
cscA = 1 / senA
cotA = cosA / senA :
[senA + (1 / senA)]² = sen²A + (cosA / senA)² + 3
sen²A + 2senA (1 / senA) + (1 / senA)² = sen²A + (cos²A / sen²A) + 3
(partiendo el 3 en 1 + 2)
sen²A + 2 + (1 / sen²A) = sen²A + [(cos²A / sen²A) + 1] + 2
sen²A + 2 + (1 / sen²A) = sen²A + [(cos²A + sen²A) / sen²A] + 2
(aplicando la identidad fundamental cos²A + sen²A = 1)
sen²A + 2 + (1 / sen²A) = sen²A + (1 / sen²A) + 2.
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