Cual es el radio de triangulos a circulos, por favor?
Cual es el radio de triangulos a circulos, por favor.
En resumen
Respuesta : 3 : 4Explicación paso a paso : es la regla geometrica.
Mejor respuesta
Respuesta : 3 : 4Explicación paso a paso : es la regla geometrica.
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Respuesta 2
Para obtener el radio de triángulos a circulo debes considerar las áreas de los figuras que obtienes con el radio del círculo.
Te dejo la imagen a partir de la que se razona la respuesta.
B * c
Área del triángulo ABC = - - - - - - - - - 2
Área del cuadrado FEDC = lado * lado = r * r = r² (b - r) r
Área del triángulo EDB = - - - - - - - - - - - - 2 a * r
Área del triángulo AEB = - - - - - - - - - - 2 (c - r) r
Área del triángulo AEF = - - - - - - - - - - - - - 2
El área del triángulo ABC = la suma del área de todos
De ahí resolvemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%2Ac%7D%7B2%7D%20%3D%20%20r%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B%28b-r%29r%7D%7B2%7D%2B%20%20%5Cfrac%7Ba%2Ar%7D%7B2%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B%28c-r%29r%7D%7B2%7D%20%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tex%5D%20%7Bb%2Ac%7D%20%3D%202r%5E%7B2%7D%20%2B%20%28b-r%29r%2B%20%7Ba%2Ar%7D%2B%20%28c-r%29r%20%5Btex%5D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%20r%5E%7B2%7D%20-%20%20r%5E%7B2%7D%20%20-%20%20r%5E%7B2%7D%20%20" /> se pueden eliminar
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=bc%20%3D%20br%20%2B%20ar%20%2B%20cr%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=bc%20%3D%20r%20%28b%20%2B%20c%2Ba%29" />
yapodemos despejar el radio
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bbc%7D%7Bb%20%2B%20a%20%2B%20c%7D%20%20" />
El radio es igual a base por altura del triángulo en el que está inscrito el círculo dividido por la suma de sus lados.
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