Cual es el procedimiento y respuesta del siguiente planteamineto de funciones trigonometricas?
Cual es el procedimiento y respuesta del siguiente planteamineto de funciones trigonometricas. CosB + senB + tanB / senBxsecB = cscB.
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CosB + senB + tan B / senBxsecB = cscB
Antes que nada, repasemos las identidades trigonometricas :
tanB = senB / cosB
secB = 1 / cosB
cscB = 1 / senB
Ahora reescribamos la ecuación :
cosB + senB + (senB / cosB) / (senB) x (1 / cosB) = 1 / senB
cosB + senB + (senB / cosB) / (senB / cosB) = 1 / senB
cosB + senB + (senB / cosB) x (cosB / senB) = 1 / senB
cosB + senB = 1 / senB
Multiplicamos a ambos lados por senB :
cosBsenB + sen ^ 2B = 1
Para que la relación sea verdadera se debe cumplir necesariamente que senB = cosB, ya que si esto fuera asi nos quedaria cos ^ 2B + sen ^ 2B = 1, lo cual es cierto para cualquier angulo B.
Bueno no soy un estudiante super avanzado pero trate de hacerlo y esto es lo que me salió, creo que llegue a algo lógico, espero haber ayudado.
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