Cual es el polígono cuyo número de diagonales excede en 18 al numero de lados?
Cual es el polígono cuyo número de diagonales excede en 18 al numero de lados?
En resumen
Sea n el numero de lados del poligono, tenemos por teoria n(n - 3) / 2 = n + 18 n(n - 3) = 2n + 36 n² - 3n - 2n - 36 = 0 n² - 5n - 36 = 0 n. - 9 n. 4 (n - 9)(n + 4) = 0 n = 9 n = - 4 , descartado por lo tanto la respuesta es n = 9 , se trata del poligono nonagono.
Mejor respuesta
Sea n el numero de lados del poligono, tenemos por teoria
n(n - 3) / 2 = n + 18
n(n - 3) = 2n + 36
n² - 3n - 2n - 36 = 0
n² - 5n - 36 = 0
n.
- 9
n.
4
(n - 9)(n + 4) = 0
n = 9
n = - 4 , descartado
por lo tanto la respuesta es n = 9 , se trata del poligono nonagono.
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N : # de lados = # de vertices # de diagonales : n(n - 3) / 2 = n + 18 n² - 3n = 2n + 36 n² - 5n - 36 n - 9 = 0 correcto n + 4 = 0 incorrecto n = 9.
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