Cuál es el número cuyos 9 / 15 aumentados en 12 / 30 y disminuidos en 12 / 15 equivale a 200?

El número es "x"

Las tres fracciones pueden simplificarse hasta la irreducible para trabajar con cifras más pequeñas.

9 / 15 = 3 / 5

12 / 30 = 2 / 5

12 / 15 = 4 / 5

Y además fíjate que se nos quedan con el mismo denominador lo cual simplifica mucho las operaciones posteriores.

La ecuación a plantear sería :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%2Ax%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%2Ax-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%2Ax%3D200%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B3x%2B2x-4x%7D%7B5%7D%3D200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D%3D200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D1000%20%20" />

Saludos.