¿Cuál es el modelo para representar que la suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es igual a 25?
¿Cuál es el modelo para representar que la suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es igual a 25?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Lucianoenriquev
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Respuesta : Explicación paso a paso :
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Respuesta 2
El modelo consiste en llamar n a unos de los números con lo que el otro será n + 1 y aplicar la definición dada :
n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 25
n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 25
2n ^ 2 + 2n + 1 = 25
2n ^ 2 + 2n = 25 - 1
2n ^ 2 + 2n = 24
n ^ 2 + n = 12
n ^ 2 + n - 12 = 0
Ese es el modelo.
Para verificar la respuesta puedes hallar la solución del modelo.
La solución se halla mediante el uso de la fórmula resolvente o factorizando :
(n + 4) (n - 3) = 0 = > n = - 4 y n = 3
Los números que cumplen son - 4 , - 3
3, 4
En cualquiera de los dos casos la suma de sus cuadrados es 16 + 9 = 25.