Cual es el menor número dividible entre 2, 3, 4, 5, ?

El menor número divisible entre esos números es el mínimo común múltiplo de esos números.

Para hallar el mcm de esos números primero los descomponemos en sus factores primos :

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2× 3

7 = 7

8 = 2³

9 = 3²

10 = 2× 5

11 = 11

12 = 2²×3

13 = 13

14 = 2× 7

15 = 3×5

16 = 2⁴

17 = 17

18 = 2×3²

19 = 19

20 = 2²× 5

Cogemos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente :

mcm(del 2 al 20) = 2⁴×3²×5×7×11×13×17×19 = 232792560.

Por tanto el menor número divisible entre todos los números seguidos que van del 2 al 20 es el : 232792560.