¿Cuál es el mayor de dos números tales que su suma sea 34 y su producto 273?

Llamo x e y a los números que se desconocen

planteo un sistema de ecuaciones

1.

X + y = 34

2.

X * y = 273

Despejo x en 1.

Y 2

x = 34 - y

x = 273 : y

Soluciono con el método de igualación :

34 - y = 273 - - - - - y

y(34 - y) = 273

34y - y² = 273 - y² + 34y - 273 = 0 cuadrática

x(1) = 13

x(2) = 21

los números buscados son : 13 y 21 (obviamente el mayor es 21)

verificación

13 + 2 1 = 34

13 * 21 = 273

x(1) y x(2)lo resolví con la fórmula : - b±√b² - 4.

A. c - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2a

en tu cuadrática

a = - 1

b = 34

c = - 273 - 34±√34² - 4( - 1)( - 273) - 34±√64 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - = 2( - 1) - 2

x(1) ( - 34 + 8) : ( - 2) = 13

x(2) ( - 34 - 8) : ( - 2) = 21

saludos.