Cual es el el residuo de : 2011 ^ {2} * 2012 ^ {3} * 2017 ^ {5} (2011 al cuadrado * 2012 al cubo * 2017 a la 5) Divido entre 5?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Braxxter
2011≡ 1 mod 5⇒ 2011²≡ 1² mod 5 ⇒ 2011²≡ 1 mod 5
2012≡ 2 mod 5 ⇒ 2012²≡ 2² mod 5 ⇒ 2012²≡ 4 mod 5
2017≡ 2 mod 5 ⇒ 2017²≡ 2² mod 5 ⇒ 2017²≡ 4 mod 5 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
2011²× 2012²× 2017²≡ 1× 4× 4 mod 5
2011²× 2012²× 2017²≡ 16 mod 5
2011²× 2012²× 2017²≡ 1 mod 5
Respuesta : el residuo es 1.
Respuesta : Explicación paso a paso : 2011 ≡ 1 mod 5 ⇒ 2011² ≡ 1² mod 5 ⇒ 2011² ≡ 1 mod 5 2012 ≡ 2 mod 5 ⇒ 2012² ≡ 2² mod 5 ⇒ 2012² ≡ 4 mod 5 2017 ≡ 2 mod 5 ⇒ 2017² ≡ 2² mod 5 ⇒ 2017² ≡ 4 mod 5 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
2011² × 2012² × 2017² ≡ 1 × 4 × 4 mod 5
2011² × 2012² × 2017² ≡ 16 mod 5
2011² × 2012² × 2017² ≡ 1 mod 5 el residuo es 1.
A / 18 = 14 A = 14 * 18 B / 18 = 15 B = 15 * 18 entonces : (14 * 18)(18 * 15) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 18 = 252 * 15 = 3780.
Número Buscado : N Cociente de N÷4 : k (entero positivo) Residuo de N÷4 : R = 1 N = 4k + 1 Cociente de N÷17 : c (entero positivo) Residuo de N÷17 : r = 4 N = 17c + 4 4k + 1 = 17c + 4 4k = 17c + 3 Si c = 0 entonces 4k =…
Es el número 56 56÷5 = 11 residuo 1. 56÷4 = 14 residuo 0.
Respuesta : el r = 5Explicación paso a paso : Datos : q = 512r = 3d = 7D = d * q + rD = 7 * 512 + 3D = 3587A dicho numero se le divide entre 93587 / 9 = 3582 , con un r = 5.