Determina el menor número entero positivo que deja residuo 1 cuando ze divide entre 4 y deja residuo 4 cuando se divide entre 17?

Número Buscado : N

Cociente de N÷4 : k (entero positivo)

Residuo de N÷4 : R = 1

N = 4k + 1

Cociente de N÷17 : c (entero positivo)

Residuo de N÷17 : r = 4

N = 17c + 4

4k + 1 = 17c + 4

4k = 17c + 3

Si c = 0 entonces 4k = 3 lo que equivale que k = 3 / 4 no es entero

Si c = 1 entonces 4k = 20 lo que equivale que k = 20 / 4 = 5 es entero, entonces

N = 17c + 4 = 17(1) + 4 = 17 + 4

N = 21

Rpta : El menor entero positivo que deja residuo 1 cuando se divide entre 4 y deja residuo 4 cuando se divide entre 17 es 21.