¿Cuál es el conjunto de valores de x que satisfacen la siguiente desigualdad?
¿Cuál es el conjunto de valores de x que satisfacen la siguiente desigualdad? 2x2 - 4x - 6 ≤ 0.
En resumen
Veamos : 2x² - 4x - 6 ≤ 0 x² - 2x - 3 ≤ 0 (x - 3) (x + 1)≤ 0 ⇒ (x - 3)≤ 0 ∧ (x + 1) ≥0 ∨ (x - 3)≥ 0 ∧ (x + 1)≤ 0 x≤ 3 ∧ x≥ - 1 ∨ x ≥ 3 ∧ x≤ - 1 ⇒ - 1 ≤ x≤ 3 ∨ - ∞ ≤ x≤ - 1 ∧ 3 ≤ x≤ + ∞ ⇒ x ∈ [ - 1 , 3] ∨ 0 (esta intersección es vacia) El conjunto solución es : x∈ [ - 1 3] suerte.
Mejor respuesta
Veamos : 2x² - 4x - 6 ≤ 0 x² - 2x - 3 ≤ 0 (x - 3) (x + 1)≤ 0
⇒ (x - 3)≤ 0 ∧ (x + 1) ≥0 ∨ (x - 3)≥ 0 ∧ (x + 1)≤ 0 x≤ 3 ∧ x≥ - 1 ∨ x ≥ 3 ∧ x≤ - 1
⇒ - 1 ≤ x≤ 3 ∨ - ∞ ≤ x≤ - 1 ∧ 3 ≤ x≤ + ∞
⇒ x ∈ [ - 1 , 3] ∨ 0 (esta intersección es vacia)
El conjunto solución es : x∈ [ - 1 3]
suerte.
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