Cual es el área y el volumen de una pirámide cuadrangular con longitud de arista de base 2 cm y apotema de las caras 3, 5 cm?
En resumen
Atotal = Abase + Alateral Alateral = (Pbase * apotema) / 2 Como la base de la pirámide es un cuadrado, su perímetro será la suma de todos sus lados Alateral = (4(2) * 3. 5) / 2 Alateral = (8 * 3. 5) / 2 Alateral = 14<img src="https://tex.z-dn.net/?
Atotal = Abase + Alateral
Alateral = (Pbase * apotema) / 2
Como la base de la pirámide es un cuadrado, su perímetro será la suma de todos sus lados
Alateral = (4(2) * 3.
5) / 2
Alateral = (8 * 3.
5) / 2
Alateral = 14<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cm%5E%7B2%7D%20" />
Como la base es un cuadrado, su área es lado * lado.
Abase = 2 * 2 = 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cm%5E%7B2%7D%20" />
Atotal = Abase + Alateral
Atotal = 14 + 4 = 18<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cm%5E%7B2%7D%20" />
Volumen = (Abase * Altura) / 3
Para hallar la altura usaremos el teorema de Pitágoras, ya que la altura, el apotema y la mitad del lado del cuadrado forman un triángulo rectángulo, en donde la hipotenusa es el apotema.
Por lo tanto la altura (h) la hallamos así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%203.5%5E%7B2%7D%20-%20%201%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20%20%5Csqrt%7B12.25%20-%201%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20%20%5Csqrt%7B11.25%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%203.35%20cm" />
Volumen = (Abase * h) / 3
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%2A3.35%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%204.47%20cm%5E%7B3%7D%20" />.
LAS PIRAMIDES TIENEN FORMULA PARA CONOCER SU VOLUMEN AB x H - - - - - - - - - - QUE SIGNIFICA QUE TENEMOS QUE SACAR EL AREA DE LA 3 BASE , MULTIPLICARLA POR LA ALTURA Y DIVIDIR TODO ENTRE 3. : : SU BASE ES CUADRADA =…
A) 5 caras que seria : b)4 triangulos 1 cuadrado c) 8 aristas d) 5 vertices.