La arista de la base de una pirámide cuadrangular regular es de 5 cm y la arista lateral 8 cm ?

Unapirámide cuadrangulares unpoliedrocuya superficie está formada por unabaseque es uncuadriláteroycaras laterales triangularesque confluyen en un vértice que se denominaápice(o vértice de lapirámide).

Estará compuesta, por tanto, por 5 caras, la base cuadrangular y cuatrotriánguloslaterales que confluyen en el vértice.

Elementos de la pirámide cuadrangularEn unapirámide cuadrangularse pueden diferenciar los siguienteselementos : Base(B) : cuadriláterocualquiera.

Es la única cara que no toca al vértice de la pirámide.

Caras(C) : lostriángulosde los laterales y la base.

Aristas(a) : segmentos donde se encuentran dos caras de lapirámide.

Podemos distinguir : aristas laterales, que son las que llegan al vértice (o ápice) y aristas básicas, que están en la base.

Altura(h) : distancia del plano de la base al vértice de lapirámide.

Vértice de la pirámide(V) : punto donde confluyen las caras laterales triangulares.

También se llamaápice.

Apotema de la pirámide(ap) : distancia del vértice a un lado de la base.

Solo existe en laspirámides regulares.

Puesto que en este caso las caras laterales sonisósceles, laapotema de la pirámidees también la altura de las caras laterales.

Apotema de la base(apb) : distancia de un lado de la base al centro de ésta.

Solo existe en laspirámides regulares.

Apotema de la pirámide cuadrangularLaapotema de la pirámide cuadrangulares la distancia del ápice a un lado de la base.

Solo existe en laspirámides cuadrangulares regulares.

En laspirámides cuadrangulares regulares, la altura (h), la apotema de la base (apb) y laapotema de la pirámide(ap) forman untriángulo rectángulo.

Por elteorema de Pitágoras, conociendo la altura (h) y la apotema de la base (apb) podemos calcular laapotema :

Tipos de pirámide cuadrangularExisten dostipos de pirámide cuadrangular : Pirámide cuadrangular regular : la base es uncuadradoy esrecta(la recta perpendicular a la base que pasa por el vértice de la pirámide corta a la base por su centro).

Las caras laterales sontriángulos isóscelese iguales entre sí.

Pirámide cuadrangular irregular : es aquella cuya base es uncuadrilátero(sin ser uncuadrado) o bien es una pirámide cuadrangularoblicua.

Área de la pirámide cuadrangular.