Cual es el área maxima posible de un rectangulo cuya base esta en el eje x?
Cual es el area maxima posible de un rectangulo cuya base esta en el eje x?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Paito07
En resumen
Adjunto podemos ver el problema completo.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
6
Respuesta
Adjunto podemos ver el problema completo.
Ahora, sabemos que el área de un rectángulo será : A = b·h Tomamos un punto arbitrio (x, y), entonces el área será : A = 2·x·yEl termino 2 sale debido a que el punto (x, y) la coordenada x representa la distancia desde el origen hasta la parábola, sin embargo la base es dos veces esta distancia.
Tenemos que y = 4 - x², la cual representa la ecuación de la parábola.
A = 2x·(4 - x²) A = 8x - 2x³Ahora, queremos el área máxima, por ello procedemos a derivar.
DA / dx = 8 - 6x²Igualamos a cero y tenemos : 8 - 6x² = 0x = ± 2√3 / 3 Ahora, agarramos el termino positivo, tenemos que : A = 8·(2√3 / 3) - 2·(2√3 / 3)³A = 6.
15 unidades cuadradas Entonces, el área máxima viene siendo 6.
15 unidades cuadradas.
Preguntas frecuentes
Cual es el área maxima posible de un rectangulo cuya base esta en el eje x?
Adjunto podemos ver el problema completo.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Hallar la base y la altura de un rectangulo cuya area es igual al area de un cuadrado de lado 4m?
Serán a y b la altura y la base del rectángulo. Las ecuaciones que cumplen las condiciones dadas son : Sustituimos en la primera ecuación y resolvemos : Por lo tanto, .
1 respuesta 9
Como calcular el area de un rectángulo cuya base es 5cm y la altura es el doble de la base?
La fórmula es : base(altura) Sabemos que la base es 5cm, luego nos dicen que la altura es el doble de la base Altura : 5(2) = 10 Entonces reemplazamos : 5(10) = 50 cm ^ 2.
2 respuestas 8