¿Cuál es el área, en metros cuadrados, de un rectángulo cuyo perímetro mide 36 metros y cuya altura es igual a un quinto de su base?
En resumen
Lo primero es saber cuanto vale la base y la altura.
Lo primero es saber cuanto vale la base y la altura.
Según el problema podemos escribir nuestra información de la siguiente forma :
Llamemos a la base "x", entonces la altura es 1 / 5(x)
Base : x
Altura : 1 / 5(x)
Sabiendo que el perímetro es la suma de los lados y que tiene 2 lados con el valor de la base y 2 lados con el valor de la altura, podemos generar la siguiente ecuación.
2(1 / 5(x)) + 2x = 36
Despejamos "x" (te pondré como se va resolviendo)
2 / 5(x) + 2x = 36
Tranformo 2x en fracción para resolver
2 / 5(x) + 10 / 5(x) = 36
Reducir
12 / 5(x) = 36
Despejo "x"
X = 36 / (12 / 5)
X = 15
Sabiendo cuanto vale la base podemos calcular la altura la cual es 1 / 5(15) qué es igual a 3
Ahora :
Base = 15
Altura = 3
Calculamos el área aplicando la fórmula para el rectángulo la cual es base por altura.
15m * 3m = 45m ^ 2
El área es 45 metros cuadrados.
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
Ahí te va la solución.
Perimetro = suma de lados p = 2(1 / 5L) + 2 L = 84 mts 84 = 2 / 5L + 2L 84 = 12 / 5L L = 420 / 12 = 35 mts altura = 1 / 5 L = 1 / 5. 35 = 7 mts area = basexaltura = 35x7 = 245 m2.
2a + 2b = 96 a = b / 5 2 * (b / 5) + 2b = 96 b / 5 + b = 48 6b / 5 = 48 b = 48 * 5 / 6 b = 40 a = b / 5 = 40 / 5 = 8 Area = 40 * 8 = 320 m².