Cual es el apotema de un poligono regular de un poligono (decagono) de 15cm de lado ademas cual es su area?
Cual es el apotema de un poligono regular de un poligono (decagono) de 15cm de lado ademas cual es su area?
En resumen
Primero debemos hallar el apotema (A) aplicando la fórmula " Ap = L / 2 Tang B". Hallamos tan B. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Primero debemos hallar el apotema (A) aplicando la fórmula " Ap = L / 2 Tang B".
Hallamos tan B.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbeta%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B360%7D%7B2%20%5Ctimes%20n%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cbeta%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B360%7D%7B2%20%5Ctimes%2010%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cbeta%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B360%7D%7B20%7D%20%20%3D%2018" />
el ángulo b = 18°
con este dato podemos averiguar el apotema.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ap%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%20%5Ctimes%20%20%5Ctan%28%20%5Cbeta%20%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ap%20%3D%20%20%5Cfrac%7B15%7D%7B2%20%5Ctimes%20%20%5Ctan%2818%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ap%20%3D%20%20%5Cfrac%7B15%7D%7B2%20%5Ctimes%200.3249%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ap%20%3D%20%20%5Cfrac%7B15%7D%7B0.6498%7D%20%20%3D%2023" />
el apotema (a) de la figura mide 23 cm
para hallar el área necesitamos conocer el perímetro (p) o sea la suma de todos sus lados.
Como cada lado mide 15 cm y son 10 lados, entonces : .
15 cm × 10 = 150 cm.
El perímetro (p) mide 150 cm.
Ahora sí podemos hallar el área aplicando la fórmula.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bperimetro%20%5Ctimes%20apotema%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20area%20%3D%20%20%5Cfrac%7B150%20%5Ctimes%2023%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20area%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3450%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20area%20%3D%20%201725" />
el área será 1725 cm ^ 2.
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