Cual el numero que completa la serie 1 / 8, 1 / 12, 1 / 18, ___2 / 81, 4 / 243?
Cual el numero que completa la serie 1 / 8, 1 / 12, 1 / 18, ___2 / 81, 4 / 243.
En resumen
Se trata de una sucesión geométrica porque se obtiene la misma razón dividiendo cualquier número por su antecesor. La fórmula general de las sucesiones geométricas es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Se trata de una sucesión geométrica porque se obtiene la misma razón dividiendo cualquier número por su antecesor.
La fórmula general de las sucesiones geométricas es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />Donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20" /> : Es cierto elemento en la posición n.
A₁ : Es el primer elemento es la sucesión.
A₁ = 1 / 8r : Es la razón entre un número y su antecesor.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%20%3D%20%5Cfrac%7BA_%7Bn%2B1%7D%7D%7BA_%7Bn%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20" />n : Marca la posición de cierto elemento.
Sabiendo esto, resolvemos.
Tenemos que calcular el elemento de la cuarta posición, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%20%3D%20A_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%2A%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7B4-1%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%2A%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B27%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B216%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B27%7D%20" />RTA : El número que completa la serie es el 1 / 27.
Saludos desde Argentina.