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COSX + SENXTANX = SECX ¿como puedo demostrarlo?

COSX + SENXTANX = SECX ¿como puedo demostrarlo?

En resumen

¡Buenas! <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BDurante%20la%20demostraci%5C%27on%20estar%5C%27e%20dejando%20algunas%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bidentidades%20trigonom%5C%27etricas%20para%20resolver%20el%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bproblema.

Mejor respuesta

Sanchezoramas678
8

¡Buenas!

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BDurante%20la%20demostraci%5C%27on%20estar%5C%27e%20dejando%20algunas%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bidentidades%20trigonom%5C%27etricas%20para%20resolver%20el%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bproblema.%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20cos%28%5Calpha%29%20%2B%20sen%28%5Calpha%29%20%5Ccdot%20tan%28%5Calpha%29%20%3D%20sec%28%5Calpha%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BPara%20demostrar%20esta%20igualdad%20vamos%20a%20tener%20que%7D%5C%5C%20%5Ctextrm%7Breducir%20el%20primer%20miembro%20de%20la%20igualdad.%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20cos%28%5Calpha%29%20%2B%20sen%28%5Calpha%29%20%5Ccdot%20tan%28%5Calpha%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Btan%28%5Calpha%29%20%3D%20%5Cdfrac%7Bsen%28%5Calpha%29%7D%7Bcos%28%5Calpha%29%7D%7D%5C%20%5CLongrightarrow%5C%20%5Ctextbf%7BIdentidad%20Fundamental%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cos%28%5Calpha%29%2Bsen%28%5Calpha%29%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7Bsen%28%5Calpha%29%7D%7Bcos%28%5Calpha%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20cos%28%5Calpha%29%20%2B%20%5Cdfrac%7Bsen%5E%7B2%7D%28%5Calpha%29%7D%7Bcos%28%5Calpha%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%5C%20%5Cto%5C%20%5Cdfrac%7Ba%28n%29%2Bb%28m%29%7D%7Bb%20%5Ccdot%20n%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7Bcos%5E%7B2%7D%28%5Calpha%29%20%2B%20sen%5E%7B2%7D%28%5Calpha%29%7D%7Bcos%28%5Calpha%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bsen%5E%7B2%7D%28%5Calpha%29%2B%20cos%5E%7B2%7D%28%5Calpha%29%20%3D%201%7D%5C%20%5CLongrightarrow%5C%20%5Ctextbf%7BIdentidad%20Fundamental%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bcos%28%5Calpha%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bcos%28%5Calpha%29%7D%20%3D%20sec%28%5Calpha%29%7D%5C%20%5CLongrightarrow%5C%20%5Ctextbf%7BIdentidad%20Fundamental%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7BAl%20final%20de%20reducir%20toda%20la%20expresi%5C%27on%2C%20nos%20qued%5C%27o%3A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20sec%28%5Calpha%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BLo%20cual%20satisface%20la%20igualdad.%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20sec%28%5Calpha%29%20%3D%20sec%28%5Calpha%29%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Ccheckmark%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Ctextrm%7Bl.q.q.d%7D%7D%20" />.

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Respuesta 2

Seaman
5

Resolvemos el primer miembrocosx + senx(tanx) = secxcosx + senx(senx / cosx) = secxcosx + sen²x / cosx = secx(cos²x + sen²x) / cosx = secx1 / cosx = secxsecx = secx.