Construye un triángulo rectángulo para cada uno de los datos dados, con un angulo que cumpla la condición. Luego encuentra el valor de las restantes razones trigonométricas.
En resumen
Respuesta : gracias por la ayuda.
Respuesta : gracias por la ayuda.
Respuesta :
Para resolver los ejercicios aplicaremos identidades trigonométricas.
1 - Sec(β) = 3 / 2
Propiedad de la secante : Sec(β) = Hipotenusa / cateto adyacente
Si Sec(β) = 3 / 2 entonces la hipotenusa es igual a 3 y cateto adyacente igual a 2.
Por pitágora conseguimos el otro cateto.
CO = √(H)² - (CA)² = √(3)² - (2)² = √5
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA / H = 3 / 2 - Sen(β) = CO / H = √5 / 2 - Tag(β) = CO / CA = √5 / 3
2 - Cos(α) = √7 / 4 Cos(α) = cateto adyacente / hipotenusa = √7 / 4
Calculamos cateto opuesto.
CO = √(H)² - (CA)² = √(4)² - (√7)² = 3
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA / H = √7 / 4 - Sen(β) = CO / H = 3 / 4 - Tag(β) = CO / CA = 3 / √7
3 - Sen(Ф) = √3 / 2 Sen(Ф) = cateto opuesto / hipotenusa = √3 / 2
Calculamos cateto adyacente.
CA = √(H)² - (CO)² = √(2)² - (√3)² = 1
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA / H = 1 / 2 - Sen(β) = CO / H = √3 / 2 - Tag(β) = CO / CA = √3 / 1
4 - Csc(β) = 41 / 9 Csc(β) = hipotenusa / cateto opuesto = 41 / 9
Calculamos cateto adyacente.
CA = √(H)² - (CO)² = √(41)² - (9)² = 40
Calculamos las identidades fundamentales.
- Cos(β) = CA / H = 40 / 41 - Sen(β) = CO / H = 9 / 41 - Tag(β) = CO / CA = 9 / 40
Con las medidas cateto adyacente (CA), cateto opuesto (CO) e hipotenusa (H) se dibujan los triángulos.
Esta ya resuelto ojala le sirva.
Tenemos. Tan0 = Cateto Opuesto / Cateto adyacente Tan0 = 8 / 5 De la grafica . Hallamos la hipotenusa por Pitagoras. H² = 8² + 5² h² = 64 + 25 h² = 89 h = √89 h = 9, 4.
Sea ∆ = theta a = Opuesto b = Adyacente c = Hipotenusa sen(∆) = a / c cos(∆) = b / c tan(∆) = a / b cot(∆) = b / a sec(∆) = c / b csc(∆) = c / a Espero haberte ayudado, saludos!