Construir en un terreno que tiene la forma de lasiguiente región en el plano, el cual está limitado por las curvas y = 3 – x2 y = - x + 1, medido en decámetros. ¿Cuál será el área techada en el primer piso si sequiere dejar un tercio del total del terreno para jardines.
El área total es la integral de la diferencia entre las dos funciones, entre las abscisas de los puntos de intersección
3 - x² = 1 - x ; ecuación de segundo grado en x ; sus raíces son - 1 y 2
La diferencia es : 3 - x² - (1 - x) = - x² + x + 2
S = ∫( - x² + x + 2) dx, entre - 1 y 2
S = - x³ / 3 + x² / 2 + 2 x
Para x = - 1 ; S( - 1) = - 7 / 6
Para x = 2 ; S(2) = 10 / 3
S = 10 / 3 - ( - 7 / 6) = 9 / 2
Si queda un tercio para jardines, el área techada es 9 / 2 .
2 / 3 = 3
Adjunto gráfico
Saludos Herminio.
El área mide entonces los lados miden 18 - x x - 9 donde 9 < x < 18.
Esperó haberte ayudado.
No lose bus ca en google.
El un tercio dividele para los600 metros.