Construcción de una ecuación de segundo grado a partir de sus soluciones?
Construcción de una ecuación de segundo grado a partir de sus soluciones.
Construcción de una ecuación de segundo grado a partir de sus soluciones.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de PepTr1eflakmorabebe
En resumen
Ejemplo. Si las soluciones son x = 1 o x = 3 x - 1 = 0 0 x - 3 = 0 (x - 1)(x - 3) = 0 Aplicas productos notables (x + a)(x b) = x² + (a + b)x + (a)(b) x² + ( - 1 - 3) x + ( - 1)( - 3) = 0 x² + ( - 4x) + ( + 3) = 0 x² - 4x + 3 = 0 Respuesta. X² - 4 + 3 = 0.
Ejemplo.
Si las soluciones son
x = 1 o x = 3
x - 1 = 0 0 x - 3 = 0
(x - 1)(x - 3) = 0 Aplicas productos notables (x + a)(x b) = x² + (a + b)x + (a)(b)
x² + ( - 1 - 3) x + ( - 1)( - 3) = 0
x² + ( - 4x) + ( + 3) = 0
x² - 4x + 3 = 0
Respuesta.
X² - 4 + 3 = 0.
Ejemplo.
2kx² + 6x + 1 = 0 recordando que lo que determina si hay solucion unica repetida, es el discriminante. B² - 4ac = 0 donde a = 2x b = 6 c = 1 b² - 4(a)(c) = 0 6² - 4(2k)(1) = 0 36 - 8k = 0 - 8k = - 36 k = - 36 / - 8 k =…
Sea : ax² + bx + c = 0 , dicha ecuación cuadrada , tal que factorizada obtenemos que : (x - x1)(x - x2) = 0 . (i) ; donde : x1 , x2 son las raices de la ecuación, entonces : Por dato : Las soluciones de la ecuación son…
Sea la ecuacion de segundo grado buscada : (X - 3). (X + 2) = x² - x - 6 La ecuación de segundo grado buscada es : X² - x - 6 = 0 Y sus soluciones son : X1 = 3 X2 = - 2 Comprobamos : (3)² - 3 - 6 = 0 9 - 9 = 0 0 = 0 ( -…