Considere un auto con 52 meses de uso y que su valor comercial actual es de $126, 360 Pero hace 24 meses era de $153, 600 ?

Veamos que en el problema hay dos variables :

x⇒ tiempo en meses (variable independiente)

y⇒ costo del auto (variable dependiente)

El costo del carro está supeditado a los meses que transcurren.

Mientras mas meses pasan, el valor del carro está decreciendo.

Podremos ubicar dos puntos :

P1( 52 meses ; 126 360$ )⇒ valor actual

P2 ( 24 meses ; 153 600$ )⇒ valor anterior

Para poder obtener la función de valor del automóvil y predecir su valor, debemos obtener la ecuación de la recta.

La ecuación de la recta es la fórmula :

y - yo = m * ( x - xo )

m : pendiente de la recta⇒ m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )

xo, yo : punto conocido de la recta⇒ Puede ser P1 o P2

Calculando la pendiente m :

m = ( 153 600 - 126 360 ) / ( 24 - 52 )

m = ( 27 240 / - 28 )

m = - ( 6810 $ / 7 meses )

La pendiente significa que por cada 7 meses que pasan, el carro se deprecia 6810$.

Se deprecia porque el valor de la pendiente es negativa.

Tiene sentido con los datos del problema.

Conociendo la pendiente.

Obtengamos la ecuación de la recta :

y - 52 = - ( 6810 / 7 ) * ( x - 126 360 )⇒ usando P1

y - 52 = ( - 6810 x / 7 ) + ( 6810 * 126 360 ) / 7

y - 52 = ( - 6810 x / 7 ) + ( 860 511 600 / 7 )

y = ( - 6810x / 7 ) + ( 860 511 600 / 7 ) + 52

y = ( - 6810x / 7 ) + ( 860 511 964 / 7 )

f( t ) = ( - 6810 * t + 860 511 964) / 7 ; ecuación de la recta que modela la depreciación del automóvil.