Considere el numero N = 200?
Considere el numero N = 200. 0 que tiene 20 digitos : el primer digito es 2 y todos los otros digitos son cero. ¿Cuál es el entero positivo m para el cual se cumple que 2 (con exponente m) es un divisor de N?
En resumen
Vamos a escribir el número en función de sus factores primos. Inicalmente, veamos que el número es 2 * (10 ^ 19) : un dos seguido de diecinueve ceros. Ahora, notamos que 10 = 2 * 5 Por tanto, 2 * 10 ^ 19 = 2 * (2 * 5) ^ 19 = (2 ^ 20) * (5 ^ 19).
Mejor respuesta
1
Vamos a escribir el número en función de sus factores primos.
Inicalmente, veamos que el número es 2 * (10 ^ 19) : un dos seguido de diecinueve ceros.
Ahora, notamos que 10 = 2 * 5
Por tanto, 2 * 10 ^ 19 = 2 * (2 * 5) ^ 19 = (2 ^ 20) * (5 ^ 19).
Ese numero es divisible entre (2 ^ m), siempre y cuando m sea menor o igual a 20.
Es decir, el entero positivo m puede tomar cualquier valor entero de 1 a 20.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Considere el numero N = 200?
N = 2 (10) ^ 19 = 2(2 * 5) ^ 19 = 2(2 ^ 19)(5 ^ 19) = (2 ^ 20)(5 ^ 19) (2 ^ 20) = 2 ^ m m = 20 Respuesta : m = 20.
1 respuesta 6
Considere el número N = 200?
N es un dos seguido de 19 ceros, es decir N = 2 * (10 ^ 19) Descomponemos 10 en sus factores primos : 10 = 2 * 5 Entonces, N = 2 * (2 * 5) ^ 19 = 2(2 ^ 19)(5 ^ 19) = (2 ^ 20)(5 ^ 19) Por tanto, el mayor muliplo de 2 que…
1 respuesta 2