Considera la función y = 3x 2 + 67 y responde lo siguiente :Construye la gráfica de la función¿Cuál es la razón promedio de cambio entre x = 0 y x = 10?

Considera la función y = 3x² + 67 y responde lo siguiente :

Construye la gráfica de la función.

A) ¿Cuál es la razón promedio de cambio entre x = 0 y x = 10?

Dibújala y calcula su valor.

B) ¿Cuál es la razón promedio de cambio entre x = 10 y x = 20?

Dibújala y calcula su valor.

C) ¿Cuál es la razón promedio de cambio entre x = 20 y x = 30?

Dibújala y calcula su valor.

D) ¿Qué se puede decir de la pendiente de y conforme x es más grande?

Hola!

Razón Promedio de Cambio de f : Δf / Δx = f(b) - f(a) / b - a = m (ver esquema grafico en archivo adjunto)m = Pendiente de la Recta por los extremos del intervalo considerado.

Y = f(x) = 3x² + 67A) f(0) = 3 × 0² + 67 f(0) = 67

f(10) = 3 × 10² + 67f(10) = 367

mPQ = f(10) - f(0) / 10 - 0mPQ = 367 - 67 / 10mPQ = 30 Razón promedio de CambioB)f(20) = 3 × 20² + 67f(20) = 1267

mRQ = f(20) - f(10) / 20 - 10mRQ = 1267 - 367 / 10mRQ = 90 Razón promedio de CambioC)f(30) = 3 × 30² + 67f(30) = 2767

mRM = f(30) - f(20) / 30 - 20mRM = 2767 - 1267 / 10mRM = 150 Razón promedio de CambioD)Conforme " x " aumenta, la pendiente aumenta : Cada 10 unidades de " x " aumenta la Pendiente " m " 60 unidades

Saludos!