Concepto de potenciacion sus propiedades y dos ejemplos de cada una de las propiedades?

Respuesta : LA POTENCIACIÓN.

La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados : base “a” y exponente “n”.

Se escribe a ^ n y se lee usualmente como “a elevado a n” o “a elevado a la n” y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n y se usa para abreviar la cantidad de veces que se encuentra multiplicando un número en una expresión, por ejemplo :

2 x 2 x 3 x 2 = 2 ^ 3 x 3 = 8 x 3

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN.

Esta operación matemática posee propiedades las cuales son :

Exponente cero y uno.

Cuando el exponente de la potencia sea uno el resultado será la base, ejemplo :

2 ^ 1 = 2

185 ^ 1 = 185

Cuando el exponente de la potencia sea cero, el resultado será “1” sin importar el valor de la base, por ejemplo :

5 ^ 0 = 1

10245 ^ 0 = 1

Multiplicación de potencias de bases iguales.

Si dos bases iguales elevadas a diferentes exponentes (o no) se están multiplicando, los exponentes se suman, por ejemplo :

2 ^ 5 * 2 ^ 7 = 2 ^ (5 + 7) = 2 ^ 12

División de potencias de igual base.

Si dos bases iguales elevadas a diferentes exponentes (o no) se están dividiendo, los exponentes se restan, por ejemplo :

3 ^ 9 / 3 ^ 5 = 3 ^ (9 - 5) = 3 ^ 4

Potencia de una potencia.

Sí una potencia es elevada a otro exponente, se mantiene la base y se multiplican los exponentes, por ejemplo : (2 ^ 5) ^ 3 = 2 ^ (5 * 3) = 2 ^ 15

LA RADICACIÓN.

Propiedades de la radicación.

Las raíces que tienen el mismo índice y se están multiplicando o dividiendo se pueden unir los radicales por ejemplos :

(V significa raíz cuadrada)

√2 * √2 = √(2 * 2)

√(4 / 9) = √4 / √9

Y si hay una raíz dentro de otra raíz entonces sus índices se multiplican por ejemplo :

√√16 = 4√16 (raíz cuadrada de raíz cuadrada de 16 es igual a la raíz 4 de 16)

Creditos : Peladonain.