Con una cartulina de 12cm de ancho por 22cm de largo, se pretende hacer una caja sin tapa. Para ello se recorta cuadrados de 2cm de lado en sus cuatro extremos. La caja así armada tiene un volumen de : ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Anamali3136
En resumen
El volumen de la caja es de 288 cm³Al recortar cuadrados de 2 cm de lado en los extremos, se obtiene la figura de un paralelepípedo desarrollado. El volumen definido por dicho cuerpo geométrico se puede calcular mediante la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El volumen de la caja es de 288 cm³Al recortar cuadrados de 2 cm de lado en los extremos, se obtiene la figura de un paralelepípedo desarrollado.
El volumen definido por dicho cuerpo geométrico se puede calcular mediante la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20V_%7Bcaja%7D%3DL.A.P%7D" />Donde : V = volumen de la caja = ?
L = largo de la caja = 18 cmA = ancho de la caja = 8 cmP = profundo de la caja = 2 cmSustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20V_%7Bcaja%7D%7D%3D18cm.8cm.2cm%3D%7B%5Cbf%20288cm%5E3%7D" />.
El volumen de la caja es de 288 cm³Al recortar cuadrados de 2 cm de lado en los extremos, se obtiene la figura de un paralelepípedo desarrollado.
Si cortamos cuadrados de lados x en cada lado de la lámina se forma un prisma de base (10 - 2 x)² y altura xV = x (10 - 2 x)² = 100 x - 40 x² + 4 x³El dominio de la función es (0, 5)Una función es máxima en los puntos…
Supongamos que tiene altura x (observa la figura), entonces el volumen de dicha caja quedaría expresada como : Ahora obtenemos el dominio para x, despues veras su utilidad. Como las dimensiones de la caja son positivas…