Con un cierto numero se realizo las siguientes operaciones : lo elevo al cubob, al resultado le agrego 9 y le extraigo la raiz cuadtada , al numero asi obtenido lo divido entre 3 : para luego restarle?

Esta es la ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B3%7D%20%2B9%7D%20%7D%7B3%7D-1%29%20%5E%7B2%7D%20%3D16%20" /> que te dan

Si te fijas esta exponenciando, y lo pasamos al otro lado, lo que esta exponen ciando pasa radicando

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B3%7D%20%2B9%7D%20%7D%7B3%7D-1%3D%20%5Csqrt%7B16%7D%20%20" />

Efectúas operaciones de las raiz y sacas el minimo comun multiplo de el primer miembro

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B3%7D%20%2B9%7D%20-3%7D%7B3%7D%3D4%20" />

Lo que esta dividiendo pasa multiplicando y lo multiplicas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B3%7D%20%2B9%7D%20-3%3D12" />

Lo que esta restando pasa sumando

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B3%7D%20%2B9%7D%20%3D12%2B3%0A" />

Sumas lo del segundo miembro, elevas todo al cuadrado para elminar las raizes y que no se altere la ecuacion

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%5Csqrt%7B%20x%5E%7B3%7D%20%2B9%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%20%3D15%20%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B3%7D%2B9%3D225%20" />

Lo que esta sumando pasa restando

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B3%7D%3D225-9%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B3%7D%3D216%20" />

Lo que esta exponenciando pasa al otro lado radicando

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B216%7D%20" />

x = 6 - - - respuesta.