Con qué ángulo de elevación debe dispararse un proyectil para que su alcance horizontal sea igual al doble de su altura máxima.
En resumen
A = Vo ^ 2 . Sen(2Ф) / g ; H = Vo ^ 2 . Sen ^ 2(Ф) / (2. G) Si A = 3H ; reemplazamos. Vo ^ 2 . Sen(2Ф) / g ; = 3 . Vo ^ 2 . Sen ^ 2(Ф) / (2. G) ; simplificamos elementos comunes. Sen(2Ф) = 3 / 2 . Sen ^ 2(Ф) ; una identidad trigonométrica expresa : sen(2Ф) = 2. Sen(Ф).
A = Vo ^ 2 .
Sen(2Ф) / g ; H = Vo ^ 2 .
Sen ^ 2(Ф) / (2.
G)
Si A = 3H ; reemplazamos.
Vo ^ 2 .
Sen(2Ф) / g ; = 3 .
Vo ^ 2 .
Sen ^ 2(Ф) / (2.
G) ; simplificamos elementos comunes.
Sen(2Ф) = 3 / 2 .
Sen ^ 2(Ф) ; una identidad trigonométrica expresa : sen(2Ф) = 2.
Sen(Ф).
Cos(Ф)
Por lo tanto : 2.
Sen(Ф).
Cos(Ф) = 3 / 2 .
Sen(Ф).
Sen(Ф) ; volvemos a simplificar :
cos(Ф) = 3 / 4.
Sen(Ф) ; por lo tanto tg(Ф) = 4 / 3
FinalmenteФ = 53, 1°.
El angulo es 90 grados ya que forma triangulo de 30 - 60 - 90.
Del triángulo rectángulo que se forma sabemos que : tan (36) = 577. 20 / x si despejamos "x" x = 577. 20 / tan (36) x = 794. 45 el proyectil ha alcanzado 794. 45 metros.
RESOLUCIÓN. La altura del edificio es de 48, 13 m. Explicación. Con el ángulo de 25° y la distancia de separación de 100 m se determina el valor del cateto faltante del triángulo. Para ello se aplica la siguiente…