Con el metodo de sustitucion los valores de la ecuación 6x + 8y = 7, 4x - 2y = 1?
Con el metodo de sustitucion los valores de la ecuacion 6x + 8y = 7, 4x - 2y = 1.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Winiay4elin4da
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver sustitucion los valores de la ecuacion 6x + 8y = 7, 4x - 2y = 1?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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Mejor respuesta
MÉTODO DE
ELIMINACIÓN POR SUMA O RESTA
Los siguientes pasos nos facilitan la aplicación
del método :
a) Se
multiplican los miembros de una o de las dos ecuaciones por una cantidad
constante apropiada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual
coeficiente para una de las incógnitas.
B) Por suma o
resta se elimina una de las incógnitas.
E) Se resuelve
la ecuación lineal resultante.
F) Se
sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales para ;
encontrar el valor de la otra incógnita.
Si las ecuaciones del sistema tienen alguna de
las incógnitas de igual coeficientes el paso primero se omite.
Ejemplo
1.
- Resolver el sistema 4x + 6y = - 3
(1)
5x + 7y = - 2
(2)
Multiplicar los miembros de la ecuación (1) por 5 y los de la ecuación
(2) por - 4 ; resultando que los coeficientes de "x" se
igualan y son de signo contrario.
5(4x + 6y = - 3) 20x + 30y = - 15 - 4(5x + 7y = - 2) - 20x - 28y =
8
Sumando algebraicamente ambas ecuaciones, resulta :
20x + 30y = - 15 - 20x - 28y = 8
2y = - 7 } Resolviendo la ecuación, tenemos : y = -
7 / 2
Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones
originales, se obtiene :
4x + 6( - 7 / 2) = - 3 Ecuación(1) 4x - 21 = - 3
4x = - 3 + 21
x = 18 / 4 x = 9 / 2
Su comprobación es :
Ecuación (1)
4(9 / 2) + 6( - 7 / 2) = - 3 18 - 21 = - 3 - 3 = - 3
Ecuación (2)
5(9 / 2) + 7( - 7 / 2) = - 2 45 / 2 - 49 / 2 = -
2 - 4 / 2 = - 2 - 2 = - 2
Por lo tanto los valores que satisfacen al sistema son : x = 9 / 2
y y = - 7 / 2
MÉTODO DE ELIMINACIÓN POR IGUALACIÓN
Para resolver un sistema de ecuaciones método de igualación, se aplican
los pasos siguientes :
a)Se despeja la misma incógnita en cada una de las ecuaciones del sistema
b) Se igualan
entre sí las expresiones obtenidas, consiguiendo eliminar una de las incógnitas
y dando lugar a una ecuación con una incógnita.
C) Se resuelve
la ecuación de primer grado resultante.
D) Se
sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales para
encontrar el valor de la otra incógnita.
Ejemplo
Resolver el sistema 6x + 2y = - 10
9x + 4y = - 24
Despejando "y" en ambas
ecuaciones, tenemos : 6x +
2y = - 10 9x + 4y = - 24 2y = - 10 - 6x
4y = - 24 - 9x y = - 10 - 6x
y = - 24 - 9x
2 4
Igualando entre si ambas expresiones, se obtiene : - 10 - 6x = - 24 - 9x 2
4
4( - 10 - 6x) = 2( - 24 - 9x) - 40 - 24x = - 48 - 18x
18x - 24x = - 48 + 40 - 6x = - 8 }
Resolviendo la ecuación resulta :
x = - 8 = 4 / 3 - 6
Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones
originales, se obtiene
4y = - 24 – 12
y = - 36 / 4 y = - 9
Comprobación : 6(4 / 3) + 2( - 9) = - 10 9(4 / 3) +
4( - 9) = - 24 8 - 18 = - 10 12 - 36 = - 24 - 10 = - 10 - 24 = - 24
Por lo tanto los valores que satisfacen al sistema son : x = 4 / 3 y
y = - 9
MéTodo De EliminacióN Por SustitucióN
Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de sustitución, se
aplican los siguientes pasos siguientes :
a) Despejar en
cualquiera de las ecuaciones del sistema una de las incógnitas términos de la
otra.
B) Se sustituye la expresión para la incógnita
despejada en la otra ecuación que no se ha utilizado ; se obtiene una ecuación
con una incógnita.
C) Se
resuelve la ecuación de primer grado resultante.
D) Se
sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales para
encontrar el valor de la otra incógnita ; también se sustituye en la expresión
de la primera incógnita despejada, obteniéndose el valor de la otra incógnita ;
ambos procesos conducen al mismo resultado.
Ejemplo
Resolver el
sistema :
7x - 4y = 5 (1)
9x + 8y = 13 (2)
De la ecuación (1) se despeja “y” en términos
de “x”.
7x - 4y = 5 - 4y = 5 - 7x y = 5 - 7x - 4
Se sustituye éste valor en la ecuación (2), dando lugar a una ecuación
con una incógnita.
9x + 8﴾ 5 - 7x ﴿ = 13 - 4
9x - 10 + 14x = 13 9x + 14x = 13 + 10 23x =
23}
resolviendo la ecuación, resulta :
x = 23 / 23 = 1
Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones
originales, se obtiene :
7(1) - 4y = 5 - 4y = 5 - 7
y = - 2 / - 4 = ½
Comprobación : 7(1) - 4(1 / 2) = 5 9(1) + 8(1 / 2) = 13 7 - 2 = 5 9 + 4 = 13
5 = 5
13 = 13
Por lo tanto los valores que satisfacen al sistema son : x =
1 y y = ½.
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